一道计算货币乘数的计算题。求解答

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假定现金存款比率W=0.38，准备率r=0.18，试问货币乘数为多少？若增加基础货币100亿美元，货币供给增加多少？

在网上看到有两种解法，一种是1/(W+r)=1.79，还有一种解法是 （1+W）/(W+r)=2.46 试问哪种解法是正确的？

哪位大哥能给出详细推理过程。

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关键词：货币乘数 求解答 计算题 基础货币 货币供给 大哥 网上

后面一种正确。

这题目也真是太牛了！

　完整的货币（政策）乘数的计算公式是：k=（Rc+1）/(Rd+Re+Rc)。其中Rd、Re、Rc分别代表法定准备金率、超额准备率和现金在存款中的比率。而货币（政策）乘数的基本计算公式是：货币供给/基础货币。货币供给等于通货（即流通中的现金）和活期存款的总和；而基础货币等于通货和准备金的总和。在楼主给的这道题目里面没有提到超额准备金，所以在这题目里可以将Re设为0，最后的结果就是后面的一种

完整的公式推导比较麻烦，发出来供楼主参考一下

假定活期存款为D，流通中的现金为C，则一定时期内的货币供应量M1为： 　　M1 = D + C （1）  
因为M1是流通中的货币量，是最重要的货币层次，我们在这里考察M1的货币乘数决定问题。 　　
假定商业银行的存款准备金总额为A，它由法定准备金和超额准备金E两部分组成。假定活期存款准备率为rd，定期存款准备率为rt，定期存款为T，则： 　　A = D.rd + T.rt + E （2） 　　
假定流通中的现金C 与活期存款、定期存款T 与活期存款、超额准备金E 与活期存款分别维持较稳定的比例关系，其系数分别用足k、t、e 表示，则： 　　C=D.k （3） 　
      　T=D.t （4） 　　
        E=D.e （5） 　　
若将（2）、（3）代入（6）式中，则基础货币公式为： 　　B = D.rd + T.rt + E + D.k （7） 　
　再将（4）、（5）代入（7）式中，得： 　　B = D.rd + D.rt.t + D.e + D.k 　　= D.(rd + rt.t + e + k) （8） 　
　或D = B / (rd + rt.t + e + k) （9） 　　
其中1 / (rd + rt.t + e + k)便是活期存款扩张倍数。 　
　再将（3）代入（1），得 　　M1 = D.k + D = D.(k + 1)　（10） 　　将（9）代入（10），则得出货币供应量M1 的一般模式为： 　　（11） M1=[(k+1)/(rd+rt.t+e+k)].B 　　
其中，B 为基础货币，假定货币乘数为m，则货币乘数为： 　　（12） m=M1/B=(k+1)/(rd+rt.t+e+k)

长知识，正学到货币乘数的基本计算公式

太精彩了,长知识.

thanks for sharing