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不连续复杂动态网络的有限时间与固定时间同步
复杂网络在现实生活中无处不在,复杂网络的同步是自然界中广泛存在的、不容忽视的现象.近年来,复杂网络的渐近同步及其控制已引起了大量学者的广泛关注,然而在物理、工程等领域的实际网络系统中,网络的有限时间和固定时间同步及其控制更具有现实意义和应用价值,但相关研究工作才刚刚起步,相关研究结果较少.鉴于此,本文综合运用非光滑分析、微分包含、右端不连续微分方程、脉冲微分方程等相关理论分别研究了两类不连续复杂动态网络即右端不连续复杂网络和具有脉冲效应的复杂动态网络的有限时间同步和固定时间同步.第一部分讨论了在统一控制框架设计下的右端不连续复杂动态网络的有限时间和固定时间同步.首先,在Filippov解意义下,运用非光滑分析、微分包含等理论及反证思想,分析了右端不连续系统的有限时间与固定时间稳定性,并建立了相应的稳定性定理.然后,对一类具有不连续节点动力学的复杂网络设计了新的控制策略,在该统一的控制策略下,运用前述建立的稳定性定理,结合右端不连续微分方程理论,得到了网络实现有限时间与固定时间同步的判定准则.该准则指出,在统一的控制策略和相同的判定条件下,网络 ...

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关键词：Filippo 复杂网络 微分方程 网络设计 综合运用