求助论文数学推导

去杠杆监管与企业合并范围异...——来自特殊合营安排的证据_张超 (1).pdf (1.78 MB)

2025-2-18 20:10:13 上传

在这篇文章中的理论推演部分，为什么当l>=0.5L时，被投资主体认定为合营安排时的合并杠杆率要更低

在文章的理论推演中基于企业合并报表杠杆率计算原理和数学推导，当\[\(l\geq0.5L\)\]时，被投资主体认定为合营安排时合并杠杆率更低。
[合并报表杠杆率计算原理差异]
企业合并报表杠杆率受被投资主体认定方式影响。若被投资主体认定为合营安排，合并报表不确认其负债，资产增加体现企业对合营安排的股权，杠杆率为\[\(L/(A + ew)\) \]；认定为子公司时，子公司资产、负债、所有者权益全部反映在合并报表，杠杆率为\[\((L + l)/(A + a)=(L + l)/(A + e + l)\)\]（会计恒等式\[\(a = e + l\)\]）。比较两种认定方式下杠杆率大小，本质是比较\[\(L/(A + ew)\)\]与\[\((L + l)/(A + e + l)\)\]的大小。（224页不算标题的第二段、第四段、第五段）
[数学推导过程]
对两个分式做差，[LaTex]\((L + l)/(A + e + l)-L/(A + ew)=[(L + l)(A + ew)-L(A + e + l)]/[(A + e + l)(A + ew)]=(Lew + lew + lA - Le - lL)/[(A + e + l)(A + ew)]\)[/LaTex]。因为\[\(L < A\)\]，所以\[\(lA > lL\)\]，分子\[\(Lew + lew + lA - Le - lL\)\]大于\[\(Lew + lew - Le\) \]；又因为\[\(0.5 < w < 1\)\]，所以\[\(Lew + lew - Le\)\]大于\[\(0.5×e(L + l)-Le\)\] 。当\[\(l\geq0.5L\)\]时，\[\(0.5×e(L + l)-Le\geq0\)\]，进而分子\[\(Lew + lew + lA - Le - lL\)\]大于等于\[\(0\)，即\((L + l)/(A + e + l)-L/(A + ew)\geq0\)\]，所以\[\(L/(A + ew)\leq(L + l)/(A + e + l)\)\]，表明将被投资主体认定为合营安排时的合并杠杆率要更低。 （224页，不算标题的第四段、第五段、第六段）

att006 发表于 2025-2-19 19:17
在文章的理论推演中基于企业合并报表杠杆率计算原理和数学推导，当时，被投资主体认定为合营安排时合并杠杆 ...

您好，谢谢您的解答，但是l=0.5L时，0.5×e(L+l)-Le并不大于等于0