计算物理实验报告常微分方程

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常微分方程的边值问题和本征值问题
问题描述
利用搜索法和弦割法，得到该常微分方程的本征值，再利用打靶法计算多个本征值。
解决方法
（一）搜索法
1.先随便猜测
k的一个试验值
,程序中令k=1
2.由Numerov算法
根据本题的条件，kn+1=kn=kn-1=k,s=0,得到yn+2,yn+1,yn间的迭代公式
令con=(k*h)
^2/12
yn+2
=2*(1-5*con)*
yn+1
/(1+con)-
yn3自己给定φ的初始条件，然后利用公式得到边界值φ(1)
4.然后以小的步长
dk增加k值，这里令dk=1,
每当φ(1)改变符号时，就将步长减半后倒退回来
重复5.当步长小于所要求的容许误差时终止程序，此时的
k值即为所
求。弦割法随便猜测两个k值，这里令k0=1,k1=2
自己给定φ的初始条件，对两个k值分别利用上述公式进行迭代，得到边界值y1(1)和y2(1)。
比较y1(1)和y2(1)的绝对值大小。若绝对值大，说明对应的k值距离本征值距离较远。
将（k0+k1）/2赋给k2,边界值绝对值小的对应的k值保持不变，边界值绝对值大的对应k值重新定位k2的值。
重复进行实 ...

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关键词：常微分方程 微分方程 实验报告 常微分 初始条件