关于标准差的理解问题

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标准差说的是数据分布中每一个数值与均值的偏差的平均数，
标准差的公式大家肯定都知道：SD=[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2]/（n-1）的算术平方根

但根据概念的理解：[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2]的算术平方根除以n-1不是更好吗？
记得公式 但是始终无法理解公式的含义
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关键词：标准差 数据分布 平方根 平均数 标准差

(n-1)*S^2/sigma^2服从卡方(n-1)的分布，所以E（S^2）= sigma^2，这么写是无偏的，：[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2]的算术平方根除以n-1，这个统计量什么都不是啊。。。

呃，都忘记的差不多了

　如是总体，标准差公式根号内除以n 　　如是样本，标准差公式根号内除以（n-1) 　　因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1)

所有数减去平均值，它的平方和除以数的个数（或个数减一)，再把所得值开根号，就是1/2次方，得到的数就是这组数的标准差。

由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。 在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。

“样本标准差”（符号是s）的计算公式是除以（n-1），（n-1）为离差平方和的自由度。
随机变量分布的标准差的定义是方差的平方根，符号是σ或σ（X）。
除以n叫母体标准偏差（符号σ）
除以（n-1）叫样本标准偏差（符号s）。
看起来，同样是标准差，σ和s不完全相同。

m201000000 发表于 2012-4-13 14:16
所有数减去平均值，它的平方和除以数的个数（或个数减一)，再把所得值开根号，就是1/2次方，得到的数就是这 ...

感谢你的回答，可能是我没表达好

标准差说的是数据分布中每一个数值与均值的偏差的平均数，根据概念的理解为什么不是我写的这个公式

自己顶一下

公式是对的，但是如果（N-1)拿到根号以内，就是(n-1)^2与这个统计量要表达的内涵就不吻合了，标准差实际上是一个二阶距的概念，是平均距离的一种二次方和二次方根的度量。