联立方程组求解错误

epoh 发表于 2012-4-19 09:16
多给几组start.values
这个差太远了,几乎没有iteration

怎么才能有效的赋予初始值，请您指教

xingzhaoh 发表于 2012-4-17 15:44
数来指点一下呀

底下是"一楼程序"的结果
"地板程序"请自行参考修改
library( systemfit )
rd<-read.csv("sysfit_123.csv")
STEM.formula<-STEM~ a1*DBH^b1/( a1*DBH^b1+ a2*DBH^b2+ a3*DBH^b3+ a4*DBH^b4+ a5*DBH^b5)* (a0*DBH^b0)
SKIN.formula<-SKIN~ a2*DBH^b2/( a1*DBH^b1+ a2*DBH^b2+ a3*DBH^b3+ a4*DBH^b4+ a5*DBH^b5)* (a0*DBH^b0)
LEAF.formula<-LEAF~ a3*DBH^b3/( a1*DBH^b1+ a2*DBH^b2+ a3*DBH^b3+ a4*DBH^b4+ a5*DBH^b5)* (a0*DBH^b0)
BRANCH.formula<-BRANCH~ a4*DBH^b4/( a1*DBH^b1+ a2*DBH^b2+ a3*DBH^b3+ a4*DBH^b4+ a5*DBH^b5)* (a0*DBH^b0)
UNDER.formula<-UNDER~ a5*DBH^b5/( a1*DBH^b1+ a2*DBH^b2+ a3*DBH^b3+ a4*DBH^b4+ a5*DBH^b5)* (a0*DBH^b0)
TOTAL.formula<-UNDER~ (a0*DBH^b0)^2/( a1*DBH^b1+ a2*DBH^b2+ a3*DBH^b3+ a4*DBH^b4+ a5*DBH^b5)
labels <- list( " STEM.formula ", " SKIN.formula ", " LEAF.formula ", " BRANCH.formula ",
                " UNDER.formula ", " TOTAL.formula ")
inst <- ~ DBH+STEM+SKIN+LEAF+BRANCH+UNDERL+TOTAL
start.values <- c(a0=4.156704e-02,b0= 2.785912e+00,a1=4.978067e-01,b1=6.936570e+00,a2=2.239998e-02,b2=3.479641e+00,
                  a3=6.343405e-02,b3=1.741423e+00,a4=6.618161e-09,b4=1.189588e+00 ,a5=3.245551e-02,b5=7.341656e+00)
model<-list(STEM.formula,SKIN.formula,LEAF.formula,BRANCH.formula,UNDER.formula, TOTAL.formula)
model.ols <- nlsystemfit( "OLS", model, start.values, data=rd, eqnlabels=labels )
model.ols

#######
nlsystemfit results
method: OLS

convergence achieved after 482 iterations
nlsystemfit objective function value: 20092.5079035206

                  N DF      SSR       MSE     RMSE        R2    Adj R2
STEM.formula    45 37 7174.503 193.90549 13.92499  0.975811  0.971235
SKIN.formula    45 37  183.332   4.95493  2.22597  0.921478  0.906623
LEAF.formula    45 37  445.394  12.03769  3.46954 -0.381186 -0.642492
BRANCH.formula  45 37 8972.203 242.49198 15.57215 -0.773149 -1.108609
UNDER.formula   45 37 1668.063  45.08279  6.71437  0.903839  0.885646
TOTAL.formula   45 37 1649.012  44.56789  6.67592  0.904937  0.886952

The covariance matrix of the residuals
                  STEM.formula   SKIN.formula   LEAF.formula   BRANCH.formula   UNDER.formula   TOTAL.formula
STEM.formula         193.90549        5.55291       -7.46467        -42.39716        20.52546        19.99424
SKIN.formula           5.55291        4.95493        3.25544          1.71561        -2.56699        -1.99001
LEAF.formula          -7.46467        3.25544       12.03769         21.45441        -4.12993        -2.34953
BRANCH.formula       -42.39716        1.71561       21.45441        242.49198         4.30797         4.91108
UNDER.formula         20.52546       -2.56699       -4.12993          4.30797        45.08279        44.56133
TOTAL.formula         19.99424       -1.99001       -2.34953          4.91108        44.56133        44.56789

The correlations of the residuals
                  STEM.formula   SKIN.formula   LEAF.formula   BRANCH.formula   UNDER.formula   TOTAL.formula
STEM.formula          1.000000       0.155396      -0.209476       -0.1595122       0.2319603       0.2190200
SKIN.formula          0.155396       1.000000       0.365649        0.3045932      -0.1552202      -0.1330907
LEAF.formula         -0.209476       0.365649       1.000000        0.8918697      -0.1576088      -0.1005015
BRANCH.formula       -0.159512       0.304593       0.891870        1.0000000      -0.0211297       0.0445799
UNDER.formula         0.231960      -0.155220      -0.157609       -0.0211297       1.0000000       0.9962623
TOTAL.formula         0.219020      -0.133091      -0.100502        0.0445799       0.9962623       1.0000000

The determinant of the residual covariance matrix: 15600226

OLS estimates for  STEM.formula  (equation 1)
Model Formula: STEM ~ a1 * DBH^b1/(a1 * DBH^b1 + a2 * DBH^b2 + a3 * DBH^b3 +
    a4 * DBH^b4 + a5 * DBH^b5) * (a0 * DBH^b0)

     Estimate      Std. Error   t value Pr(>|t|)   
a0   0.134917        0.032681  4.128299    2e-04 ***
b0   2.415232         0.07743 31.192562        0 ***
a1   0.911267        0.428583  2.126235 0.040219   *
b1   2.269549        0.150539 15.076108        0 ***
a2   1.353893        0.542256  2.496778 0.017112   *
b2   1.387021        0.130171 10.655388        0 ***
a3 189.636947       94.542823  2.005831 0.052228   .
b3  -0.673773        0.185336 -3.635424 0.000839 ***
a4          0        1.330123         0        1   
b4   1.557165 60307107.744117         0        1   
a5   0.089036        0.022385  3.977547 0.000311 ***
b5    2.54723        0.080334  31.70814        0 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 13.924995 on 37 degrees of freedom
Number of observations: 45 Degrees of Freedom: 37
SSR: 7174.502977 MSE: 193.905486 Root MSE: 13.924995
Multiple R-Squared: 0.975811 Adjusted R-Squared: 0.971235


OLS estimates for  SKIN.formula  (equation 2)
Model Formula: SKIN ~ a2 * DBH^b2/(a1 * DBH^b1 + a2 * DBH^b2 + a3 * DBH^b3 +
    a4 * DBH^b4 + a5 * DBH^b5) * (a0 * DBH^b0)

     Estimate      Std. Error   t value Pr(>|t|)   
a0   0.134917        0.032681  4.128299    2e-04 ***
b0   2.415232         0.07743 31.192562        0 ***
a1   0.911267        0.428583  2.126235 0.040219   *
b1   2.269549        0.150539 15.076108        0 ***
a2   1.353893        0.542256  2.496778 0.017112   *
b2   1.387021        0.130171 10.655388        0 ***
a3 189.636947       94.542823  2.005831 0.052228   .
b3  -0.673773        0.185336 -3.635424 0.000839 ***
a4          0        1.330123         0        1   
b4   1.557165 60307107.744117         0        1   
a5   0.089036        0.022385  3.977547 0.000311 ***
b5    2.54723        0.080334  31.70814        0 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 2.225967 on 37 degrees of freedom
Number of observations: 45 Degrees of Freedom: 37
SSR: 183.33231 MSE: 4.954927 Root MSE: 2.225967
Multiple R-Squared: 0.921478 Adjusted R-Squared: 0.906623


OLS estimates for  LEAF.formula  (equation 3)
Model Formula: LEAF ~ a3 * DBH^b3/(a1 * DBH^b1 + a2 * DBH^b2 + a3 * DBH^b3 +
    a4 * DBH^b4 + a5 * DBH^b5) * (a0 * DBH^b0)

     Estimate      Std. Error   t value Pr(>|t|)   
a0   0.134917        0.032681  4.128299    2e-04 ***
b0   2.415232         0.07743 31.192562        0 ***
a1   0.911267        0.428583  2.126235 0.040219   *
b1   2.269549        0.150539 15.076108        0 ***
a2   1.353893        0.542256  2.496778 0.017112   *
b2   1.387021        0.130171 10.655388        0 ***
a3 189.636947       94.542823  2.005831 0.052228   .
b3  -0.673773        0.185336 -3.635424 0.000839 ***
a4          0        1.330123         0        1   
b4   1.557165 60307107.744117         0        1   
a5   0.089036        0.022385  3.977547 0.000311 ***
b5    2.54723        0.080334  31.70814        0 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 3.469537 on 37 degrees of freedom
Number of observations: 45 Degrees of Freedom: 37
SSR: 445.394437 MSE: 12.037687 Root MSE: 3.469537
Multiple R-Squared: -0.381186 Adjusted R-Squared: -0.642492

OLS estimates for  BRANCH.formula  (equation 4)
Model Formula: BRANCH ~ a4 * DBH^b4/(a1 * DBH^b1 + a2 * DBH^b2 + a3 * DBH^b3 +
    a4 * DBH^b4 + a5 * DBH^b5) * (a0 * DBH^b0)

     Estimate      Std. Error   t value Pr(>|t|)   
a0   0.134917        0.032681  4.128299    2e-04 ***
b0   2.415232         0.07743 31.192562        0 ***
a1   0.911267        0.428583  2.126235 0.040219   *
b1   2.269549        0.150539 15.076108        0 ***
a2   1.353893        0.542256  2.496778 0.017112   *
b2   1.387021        0.130171 10.655388        0 ***
a3 189.636947       94.542823  2.005831 0.052228   .
b3  -0.673773        0.185336 -3.635424 0.000839 ***
a4          0        1.330123         0        1   
b4   1.557165 60307107.744117         0        1   
a5   0.089036        0.022385  3.977547 0.000311 ***
b5    2.54723        0.080334  31.70814        0 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 15.572154 on 37 degrees of freedom
Number of observations: 45 Degrees of Freedom: 37
SSR: 8972.203292 MSE: 242.491981 Root MSE: 15.572154
Multiple R-Squared: -0.773149 Adjusted R-Squared: -1.108609


OLS estimates for  UNDER.formula  (equation 5)
Model Formula: UNDER ~ a5 * DBH^b5/(a1 * DBH^b1 + a2 * DBH^b2 + a3 * DBH^b3 +
    a4 * DBH^b4 + a5 * DBH^b5) * (a0 * DBH^b0)

     Estimate      Std. Error   t value Pr(>|t|)   
a0   0.134917        0.032681  4.128299    2e-04 ***
b0   2.415232         0.07743 31.192562        0 ***
a1   0.911267        0.428583  2.126235 0.040219   *
b1   2.269549        0.150539 15.076108        0 ***
a2   1.353893        0.542256  2.496778 0.017112   *
b2   1.387021        0.130171 10.655388        0 ***
a3 189.636947       94.542823  2.005831 0.052228   .
b3  -0.673773        0.185336 -3.635424 0.000839 ***
a4          0        1.330123         0        1   
b4   1.557165 60307107.744117         0        1   
a5   0.089036        0.022385  3.977547 0.000311 ***
b5    2.54723        0.080334  31.70814        0 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 6.714372 on 37 degrees of freedom
Number of observations: 45 Degrees of Freedom: 37
SSR: 1668.063051 MSE: 45.082785 Root MSE: 6.714372
Multiple R-Squared: 0.903839 Adjusted R-Squared: 0.885646


OLS estimates for  TOTAL.formula  (equation 6)
Model Formula: UNDER ~ (a0 * DBH^b0)^2/(a1 * DBH^b1 + a2 * DBH^b2 + a3 * DBH^b3 +
    a4 * DBH^b4 + a5 * DBH^b5)

     Estimate      Std. Error   t value Pr(>|t|)   
a0   0.134917        0.032681  4.128299    2e-04 ***
b0   2.415232         0.07743 31.192562        0 ***
a1   0.911267        0.428583  2.126235 0.040219   *
b1   2.269549        0.150539 15.076108        0 ***
a2   1.353893        0.542256  2.496778 0.017112   *
b2   1.387021        0.130171 10.655388        0 ***
a3 189.636947       94.542823  2.005831 0.052228   .
b3  -0.673773        0.185336 -3.635424 0.000839 ***
a4          0        1.330123         0        1   
b4   1.557165 60307107.744117         0        1   
a5   0.089036        0.022385  3.977547 0.000311 ***
b5    2.54723        0.080334  31.70814        0 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 6.675918 on 37 degrees of freedom
Number of observations: 45 Degrees of Freedom: 37
SSR: 1649.011836 MSE: 44.567887 Root MSE: 6.675918
Multiple R-Squared: 0.904937 Adjusted R-Squared: 0.886952

epoh 发表于 2012-4-19 18:06
OLS estimates for  BRANCH.formula  (equation 4)
Model Formula: BRANCH ~ a4 * DBH^b4/(a1 * DBH^b1 +  ...

太感谢您了，
再问您个问题：
用哪个function可以查询每一步的表达，quote（）  as.list() or  deparse():

请问初始值不合适后要如何确定