关于用傅里叶级数进行拟合后的预测

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有没有朋友通过傅里叶级数对单变量序列进行拟合建模后预测的。个人认为单变量只要有规律，那么这种规律肯定可以表达为一个或者多个具有特定能量以及固定周期的SIN或者COS波的叠加。那么只要对这个单变量进行傅里叶变换生成其频谱，然后通过选取频谱中的高能波进行拟合就可以用几个SIN或者COS波来拟合原始变量序列了，个人同时对一个变量使用ARMA与傅里叶级数拟合，傅里叶可以（或者可以说是更容易操作）更容易地得到更大的拟合优度（R2），如果含有条件异方差傅里叶拟合也可以像ARMA一样很方便地套个残差方差方程就行了。但是为什么ARMA一直是主流的做法，而用傅里叶级数来拟合单变量序列的做法却看得少之又少。望有兴趣的朋友一起交流！

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关键词：傅里叶级数 傅里叶 傅里叶变换 条件异方差 ARMA 朋友

xuexil

不知楼主有没有继续研究呢？我最近也对这个感兴趣。在知网上难得找到三四篇文章用了这个方法。有的是用spss, 有的用excel（其实我觉得excel是比较麻烦的）。但我用MATLAB重做他们的预测，结果有较大的出入。对于一些细节还比较困惑。 此外，我用傅里叶级数去拟合一个公共自行车需求量的时间序列（有一万多个时间点），得到的效果很差，甚至有很多负值。

602dxz 发表于 2012-4-21 23:56
有没有朋友通过傅里叶级数对单变量序列进行拟合建模后预测的。个人认为单变量只要有规律，那么这种规律肯定 ...

请问楼主是通过什么来实现的拟合，最近在写论文，先使用ARIMA模型拟合了一个时间序列，想用傅立叶级数来对残差序列在进行拟合，没有系统的学过傅立叶级数的相关知识，想请教大神怎么实现的

bt02 发表于 2015-3-10 07:59
不知楼主有没有继续研究呢？我最近也对这个感兴趣。在知网上难得找到三四篇文章用了这个方法。有的是用spss ...

你好，请问有matlab进行拟合的代码嘛，最近在写论文，想用傅立叶级数拟合这个思路，苦于不知道怎么实现，希望大神能指点指点

ARIMA00 发表于 2019-3-22 21:00
你好，请问有matlab进行拟合的代码嘛，最近在写论文，想用傅立叶级数拟合这个思路，苦于不知道怎么实现， ...

哈哈，这么巧，我好多年没上这个论坛了，一打开就看到你昨天问这个问题。代码我回头再找找，不知道还有没有保留。

bt02 发表于 2019-3-23 11:55
哈哈，这么巧，我好多年没上这个论坛了，一打开就看到你昨天问这个问题。代码我回头再找找，不知道还有没 ...

哇，这么巧的嘛，我都要绝望了的，统计学专业的小本科生写论文，想试试新思路，真是苦于不会实现，搜了一上午找到一个python的源代码，又现安python包还是打不开，真是崩溃，还望楼上大神能指点指点，感激不尽呐

bt02 发表于 2019-3-23 11:55
哈哈，这么巧，我好多年没上这个论坛了，一打开就看到你昨天问这个问题。代码我回头再找找，不知道还有没 ...

有偿的也可以

ARIMA00 发表于 2019-3-23 21:06
有偿的也可以

不好意思，那天晚上我忘了，找到的话怎么给你呀

602dxz 发表于 2012-4-21 23:56
有没有朋友通过傅里叶级数对单变量序列进行拟合建模后预测的。个人认为单变量只要有规律，那么这种规律肯定 ...

需要注意的是:傅里叶级数适合时间序列平稳的情况，建议先对时间序列做一个分解，把趋势项、周期项、噪声项拆开后对周期项用傅里叶级数拟合效果应该能有所提升。