chengzhifu2013:
同意你的看法,即关于可转债(简称CB)定价的书和文章是不多见。我对CB定价也颇有兴趣,因为CB定价是综合能力的体现(即完整的模型应考虑股价的随机模型,无风险利率的随机模型和信用风险的随机模型,至少3个随机因子)。但我所见的文章不多,值得研读的简述如下:
1. 首先要提:T&F(1998)模型, 以作者命名,即Tsiveriotis and Fernandes (1998)。其实Hull那本名著pptions, futures and other derivatives, 简称"OFOD")的第5版(27.6节)在介绍CB定价时介绍的就是T&F1998模型。特点是方便易懂,用二叉树就能算。我觉得缺点:利率是常数,仅用一个常数credit spread来考虑信用风险。这个T&F(1998)模型现在在实务中还很常见。
2. 然后,注意到Hull那本OFOD,从第6版起(如第7版的26.4节)在介绍CB定价时介绍另一个模型。特点还是方便易懂,用二叉树就能算。用了一个(常数)违约密度来考虑信用风险出现的随机性(即变成2个随机因子),当然缺点:利率是常数。不过Hull从第6版起舍弃T&F(1998)模型用这个模型,应该是这个模型好过T&F(1998)吧(大概是因为升格成2个随机因子了吧)。
3. 我只在一本名为Credit Risk: Pricing, Measurement, and Management(作者:Duffie和Singleton)的
书见过其提到似乎是完整的模型(我所谓完整,就是同时考虑股价的随机模型,无风险利率的随机模型和信用风险的随机模型),第9.3节,题为“A Simple Convertible Bond Pricing Model”,用一般的BS模型对付股价,用CIR模型对付无风险利率,又用了(常数)违约密度来考虑信用风险出现的随机性。同时,又额外增加一个CB发行方行为因素(即不是最优化地行使CB中的call option,而是发行方是否行该权也是个随机变量,注:其例子的CB有个发行方持有的call option,即发行方赎回权)。一下子变成个4因子模型。当然,我不觉得第4个(发行方行为因素)值得考虑。但至少我开头说的3个基本因子都有了。我觉得缺点:计算很困难,我花了9牛2虎之力用Monte Carlo计算了很久,才算出这个CB的价值(似乎结果与书中例子差不多,但书中用其他方法)。
除了这些,未见过有其他需要值得研读的模型,见过多是:既不“完整”(即未考虑3个基本因素)又比上述第1、第2个难算的模型。
不知你是否见过更多?有何分享?
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