(完整版)高中数学因式分解方法大全(十二种)

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因式分解的十二种方法
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下：
1、 提公因法
如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
例1、 分解因式x -2x -x
x-2x–x=x(x -2x-1)
2、 应用公式法
由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。
例2、分解因式a +4ab+4b
解：a +4ab+4b
=（a+2b）
3、 分组分解法
要把多项式
am+an+bm+bn
分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(
m+n)+b(
m+n),又可以提出公因式
m+n，从而得到(
a+b)(m+n)例3、分解因式m +5n-mn-5m
解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n
= (m -5
m )+
(-mn+5n)
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
4、 十字相乘法
对于mx+px+q
形式的多项式，如果a×b ...

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关键词：因式分解 高中数学 完整版 多项式