中国古代数学问题

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一 板凳鏊子问题
板凳鏊子三十三，
一百条腿都朝天，
问几个板凳几个鏊子？
板凳和鏊子（烙饼用的，有三条腿；板凳，四条腿）一共三十三个。问几个板凳几个鏊子？
二隔墙分银
隔墙听得客分银，
不知人数不知银。
七两分之多四两，
九两分之少半两。
问多少银子多少人？（古时16两1斤）
三 一百馒头一百僧
我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：
一百馒头一百僧，
大僧三个更无争，
小僧三人分一个，
大小和尚各几丁?
译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大小和尚各有几人?
方法一，用方程
设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程：
　　3x+1/3(100－x)=100
　　解方程得：x=25
　　小和尚：100－25＝75人
方法二，鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个?
　　3×100=300(个)．
(2)这样多吃了几个呢?
　　300－100=200(个)．
(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算 ...

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关键词：中国古代 数学问题 代数学 鸡兔同笼 解方程