(完整版)幂的运算压轴题(含答案)

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8-32-2幂的运算
（含答案）
1、在比较
2013
2014
与2014
2013
时，为了解决问题，只要把问题一般化，比较
nn+1与（n+1）n的大小（
n≥1的整数），从分析
n＝1、2、3…这些简单的数入手，从中发现规律，归纳得出猜想．
（1）通过计算比较下列各数大小：
12　＜　21；23　＜　32；34　＞　43；45　＞　54；56　＞　65；67　＞　76．（2）根据（
1）中结论你能猜想
nn+1与（n+1）n的大小关系吗？
（3）猜想大小关系：
2013
2014
　＞　2014
2013
（填“＜”、“＞”或“＝”）．
解：（1）12＜21；23＜32；34＞43；45＞54；56＞65；67＞76．故答案为：＜，＜，＞，＞，＞，＞；
（2）当n＝1或2时，nn+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，
nn+1＞（n+1）n；（3）2013
2014
＞2014
2013
．故答案为：＞．
2、[提示：乘法运算规则（
a+b）(c+d)=ac+ad+bc+bd
,例如：（
2+3）*（4+5）=2*4+2*5+3*4+3*5=8+10+12+15=45]
解：3 ...

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关键词：完整版 解决问题