几何画板绘制美丽的勾股树

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几何画板绘制美丽的勾股树
美丽奇妙的勾股树，又称毕达哥拉斯树，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画
出来的一个可以无限重复的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得
名。这好像是一棵柏树，如果在树上挂一串彩色灯泡，再挂上些小铃铛、小彩球、小礼盒、小的圣诞老人，就会成为一棵圣诞树
。可是，它与勾股有什么关系呢？
仔细看看，明白了，奥妙在树干和树枝上
。从树干的最下端可以清清楚楚地看到一幅勾股定理的图形：一个直角三角形，以及分别以它的每边为一边向形外所作的正方形（图
2）。勾股定理说，斜边上正方形的面积，等于两个直角边上正方形面积的和
。下面将讲解利用几何画板绘制勾股树的制作方法。
1、用旋转的方法画正方形
ABCD
（1）绘制出线段
AB。（2）双击点
A，把点A标记为旋转中心。选中点
B，选择“变换”
—“旋转”命令，将点
B旋转90度，得到点
D。（3）双击点
D，把点D标记为旋转中心。选中点
A，选择“变换”
—“旋转”命令，将点
A旋转－90度，得到点
C。（4）绘制出线段
AD、DC、BC。2、构造DC的中点E，并以点
E为圆心，
EC为半径构造圆
（1）选中线段
DC，选择“构造 ...

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关键词：几何画板 制作方法 ABCD 圣诞老人 正方形