空间布朗单由局部蔓延导致的占有测度分析

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空间布朗单由局部蔓延导致的占有测度分析
Ciesielski和Taylor（1962年）得到了空间布朗运动占有测度的重对数律。在较长一段时间之后，Dembo,Peres,Rosen和Zeitouni（2000年）在此基础上对布朗运动的占有测度进行重分形分析，得到了占有测度的重分形谱，但对于布朗单占有测度较少人去研究它，也只得到较少的结果。
本文主要是对由直线上厚点局部蔓延导致的占有测度进行分析，包括以下三部分内容： 第一部分，为方便后继章节的讨论，先介绍本文中所采用的基本符号和引理。 第二部分，我们采用另外一种证明方法证明存在几乎所有轨道连续的布朗单。
该方法使用两参数Borell-Cantelli引理和布朗单的最大值不等式，证明较有概率论方法特点，并且类似于单指标布朗运动的情形。  第三部分，作为本文的核心部分，我们对由直线上厚点局部蔓延导致的布朗单占有测度进行分析，我们得到如下结果：设{W<sub>s、t</sub>}是取值于R<sup>d</sup>（d≥3）的两指标布朗单，q<sub>d</sub>是Bessel函数J<sub>d/2-2</sub>（x）的第一正零点，对任给p ...

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关键词：Taylor Bessel Borel Dembo rosen