(完整word版)高中数学选修2-2定积分的简单应用

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[学习目标]
　1.理解定积分的几何意义，会通过定积分求由两条或多条曲线围成的图形的面积.2.掌握利用定积分求曲边梯形面积的几种常见题型及方法.3.通过具体实例了解定积分在物理中的应用，会求变速直线运动的路程和变力做功的问题.
知识点一　定积分在求几何图形面积方面的应用
1.求由一条曲线
y＝f(x)和直线
x＝a，x＝b(a＜b)及y＝0所围成的平面图形的面积
S.2.求由两条曲线
f(x)和g(x)(f(x)＞g(x))，直线
x＝a，x＝b(a＜b)所围成平面图形的面积
S.思考　(1)怎样利用定积分求不分割型图形的面积？
(2)当
f(x)<0时，
f(x)与x轴所围图形的面积怎样表示？
答案　(1)求由曲线围成的面积，要根据图形，确定积分上下限，用定积分来表示面积，然后计算定积分即可.
(2)如图，因为曲边梯形上边界函数为
g(x)＝0，下边界函数为
f(x)，所以
4.利用定积分求平面图形面积的步骤：
(1)画出图形：在平面直角坐标系中画出曲线或直线的大致图象；
(2)确定图形范围，通过解方程组求出交点的横坐标(或纵坐标)，确定积分上、下限；
(3)确定被积函数；
(4)写 ...

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关键词：WORD版 高中数学 word 几何图形 学习目标