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第九章
*二、全微分在近似计算中应用  
应用
第三节
一元函数 y = f (x) 微分
近似计算
预计误差
本节内容:
一、全微分定义  
全微分
一、全微分定义
定义: 假如函数 z = f ( x, y )在定义域 D 内点( x , y )
可表示成
其中 A , B 不依赖于 x ,  y , 仅与 x , y 相关，
称为函数
在点 (x, y) 全微分, 记作
若函数在域 D 内各点都可微,
则称函数
f ( x, y ) 在点( x, y) 可微，
处全增量
则称此函数在D 内可微.
(2) 偏导数连续
下面两个定理给出了可微与偏导数关系:
(1) 函数可微
函数 z = f (x, y) 在点 (x, y) 可微
当函数可微时 :
得
函数在该点连续
偏导数存在
函数可微
即

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