高中数学第3章不等式3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.3.3简单的线性规划问题1全国公开

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高中数学 必修5
3.3.3　简单线性规划问题(1)
问题情境：    我们先考查生产中碰到一个问题：（投影）某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t甲种产品需要A种原料4t、B种原料12t，产生利润为2万元；生产1t乙种产品需要A种原料1t、B种原料9t，产生利润为1万元．现有库存A种原料10t，B种原料60t，问怎样安排才能使利润最大？
　　目标函数，线性目标函数线性规划问题，可行解，可行域，最优解． 诸如上述问题中，不等式组是一组对变量x，y约束条件，因为这组约束条件都是关于x，y一次不等式，所以又可称其为线性约束条件．是欲到达最大值或最小值所包括变量x，y解析式，我们把它称为目标函数．因为又是关于x，y一次解析式，所以又可叫做线性目标函数．　　另外注意：线性约束条件除了用一次不等式表示外，也可用一次方程表示．普通地，求线性目标函数在线性约束条件下最大值或最小值问题，统称为线性规划问题．比如：我们刚才研究就是求线性目标函数在线性约束条件下最大值和最小值问题，即为线性规划问题．　　那么，满足线性约束条件解（x，y）叫做可行解，由全部可行解组成集合叫做可行域．在问题中，可行域就是阴影部分表 ...

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关键词：线性规划 规划问题 高中数学 不等式 约束条件