高考数学复习考前冲刺三突破6类解答题第六类函数与导数问题重在分——分离分解省公开课一等奖百校联赛赛课

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第六类　函数与导数问题重在“分”——分离、分解
以函数为载体、以导数为工具综合问题是高考常考压轴大题，多包括含参数函数单调性、极值或最值探索与讨论、复杂函数零点讨论、不等式中参数范围讨论、恒成立和能成立问题讨论等，是近几年高考试题命题热点.对于这类综合试题，普通先求导，再变形或分解出基本函数，再依据题意处理.
【例6】 (·全国Ⅱ卷)已知函数f(x)＝ax2－ax－xln x，且f(x)≥0.
(1)求a；(2)证实：f(x)存在唯一极大值点x0，且e－2<f(x0)<2－2.
(1)解　f(x)定义域为(0，＋∞)，设g(x)＝ax－a－ln x，则f(x)＝xg(x)，(分离)f(x)≥0等价于g(x)≥0，因为g(1)＝0，g(x)≥0，故g′(1)＝0，

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关键词：高考数学 公开课 解答题 一等奖 高考试题