高考数学一轮复习第五章平面向量数系的扩与复数的引入5.3平面向量的数量积与平面向量的应用市赛课公开课

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5.3　平面向量数量积
   与平面向量应用
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知识梳理
考点自测
1.平面向量数量积(1)定义:已知两个非零向量a与b,它们夹角为θ,则数量|a||b|cos θ叫做a与b数量积(或内积),记作a·b,即a·b=　　　　　　　,要求零向量与任一向量数量积为0,即0·a=0.(2)几何意义:数量积a·b等于a长度|a|与b在a方向上投影|b|cos θ乘积.
|a||b|cos θ
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知识梳理
考点自测
2.平面向量数量积性质及其坐标表示设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),θ为向量a,b夹角.(1)数量积:a·b=|a||b|cos θ=　               .
x1x2+y1y2
(5)已知两非零向量a与b,a⊥ba·b=0　　　　　　　;a∥ba·b=±|a||b|.  (6)|a·b|≤|a||b|(当且仅当a∥b时等号成立),即
x1x2+y1y2=0

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关键词：高考数学 公开课 cos 何意义