5.2 平面向量基本定理
及向量坐标表示
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知识梳理
考点自测
1.平面向量基本定理假如e1,e2是同一平面内两个 向量,那么对于这一平面内任意向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a= .其中,不共线向量e1,e2叫做表示这一平面内全部向量一组 .把一个向量分解为两个 向量,叫做把向量正交分解.2.平面向量坐标表示在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同两个单位向量i,j作为基底,a为坐标平面内任意向量,以坐标原点O为起点作 =a,由平面向量基本定理可知,有且只有一对实数x,y,使得=xi+yj,所以a=xi+yj,我们把实数对 叫做向量a坐标,记作a= .
不共线
λ1e1+λ2e2
基底
相互垂直
(x,y)
(x,y)
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知识梳理
考点自测
3.平面向量坐标运算(1)向量坐标求法①若向量起点是坐标原点,则终点坐标即为向量坐标.②设A(x1,y1),B(x2,y2),则 = .(2)向量加法、减法、数乘向量及向量模设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a+b= ...


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