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§11.2 二项式定理
高考数学
考点 二项式定理及应用1.二项式定理:(a+b)n=an+an-1b1+…+an-rbr+…+bn(n∈N*).这个公式所表示定理叫做二项式定理.2.几个基本概念(1)二项展开式:二项式定理中公式右边多项式叫做(a+b)n二项展
开式.(2)项数:二项展开式中共有n+1项.(3)二项式系数:在二项展开式中各项系数①(r=0,1,2,…,n)叫做
二项式系数.(4)通项:二项展开式中②an-rbr叫做二项展开式通项,用Tr+1表
示,即通项为展开式第r+1项:Tr+1=an-rbr(r=0,1,…,n).3.在二项式定理中,假如设a=1,b=x,则得到公式:(1+x)n=1+x+x2+x3+…+xn.假如设a=1,b=-x,则得到公式:(1-x)n=1+(-1)1x+x2+…+(-1)nxn.4.二项式系数与项系数是不一样,如(a+bx)n(a,b∈R)展开式中,第r+1
项二项式系数是,而第r+1项系数为an-rbr.5.通项公式主要用于求二项式指数,求满足条件项或系数,求展开式
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