高考数学复习选修系列22.3不等式选讲省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件

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§22.3　不等式选讲
高考数学
1.两实数大小比较三种情况设a、b为两个实数,它们在数轴上对应点分别记为A、B.若A落在B
右边,则称a大于b,记为a>b;若A落在B左边,则称a小于b,记为a<b;若A
与B重合,则称a与b相等,记为a=b.2.不等式基本性质(1)对称性:a>bb<a.(2)传递性:a>b,b>ca>c.(3)a>ba+c>b+c.(4)a>b,c>0ac>bc;a>b,c<0ac<bc.(5)a>b>0an>bn,其中n为正整数,且n≥2.
(6)a>b>0>,其中n为正整数,且n≥2.(7)a>b,c>da+c>b+d.(本性质说明两个同向不等式相加,所得不等式和原不等式同向)(8)a>b>0,c>d>0ac>bd.(本性质说明两边都是正数同向不等式两边分别相乘,所得不等式
和原不等式同向)3.基本不等式定理1:设a、b∈R,则a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时,等号成立.定理2:若a、b为正数,则≥,当且仅当a=b时,等号成立.我们称为正数a、b①　算术平均,为正数a、b②几何平均 ,

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