高中数学第二章平面向量2.2.3向量数乘运算及其几何意义教案省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件

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2.2.3向量数乘运算及其几何意义
【知识提炼】1.向量数乘运算(1)定义：要求实数λ与向量a积是一个_____，这种运算叫做向量数乘，记作：____，它长度和方向要求以下：①|λa|=|λ||a|；②当λ>0时，λa方向与a方向_____；当λ<0时，λa方向与a方向_____.
向量
λa
相同
相反
(2)运算律：设λ，μ为任意实数，则有：①λ(μa)=________；②(λ+μ)a=________；③λ(a+b)=________；尤其地，有(-λ)a=_______=_______；λ(a-b)=________.2.向量共线条件向量a(a≠0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使______.
(λμ)a
λa+μa
λa+λb
-(λa)
λ(-a)
λa-λb
b=λa

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