高中数学第二章空间向量与立体几何2.3向量的坐标表示和空间向量基本定理2.3.3空间向量运算的坐标表

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2.3.3　空间向量运算坐标表示
1.掌握空间向量线性运算坐标表示,会判断向量是否平行.2.掌握空间向量数量积坐标表示,能利用向量数量积判断向量是否垂直.3.会利用空间向量坐标运算,求空间向量长度和两个向量夹角,从而培养运算能力.
1.向量加减法和数乘坐标表示设a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),则:(1)a+b=(x1+x2,y1+y2,z1+z2),即空间两个向量和坐标等于它们对应坐标和.(2)a-b=(x1-x2,y1-y2,z1-z2),即空间两个向量差坐标等于它们对应坐标差.(3)λa=(λx1,λy1,λz1)(λ∈R),即实数与空间向量数乘坐标等于实数与向量对应坐标乘积.(4)若b≠0,则a∥ba=λbx1=λx2,y1=λy2,z1=λz2(λ∈R).

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关键词：高中数学 立体几何 加减法