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雷达卡
等比数列
一、概念与公式
1.定义
2.通项公式
3.前 n 项和公式
二、等比数列性质
1.首尾项性质: 有穷等比数列中, 与首末两项距离相等两项积相等, 即:
尤其地, 若项数为奇数, 还等于中间项平方, 即:
a1an=a2an-1=a3an-2= … .
an=a1qn-1=amqn-m .
a1an=a2an-1=a3an-2= … =a中2 .
尤其地, 若 m+n=2p, 则 aman=ap2 .
2.若 p+q=r+s(p、q、r、s∈N*), 则 apaq=aras .
3.等比中项
假如在两个数 a、b 中间插入一个数 G, 使 a、G、b 成等比数列, 则 G 叫做 a 与 b 等比中项.
5.顺次 n 项和性质
4.若数列 {an} 是等比数列, m, p, n 成等差数列, 则 am, ap, an 成等比数列.
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