《矩阵论》Hermite矩阵与正定矩阵

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第5章 Hermite矩阵与正定矩阵
5.1 Hermite矩阵与Hermite二次型
5.4 Hermite矩阵特征值*
5.3 矩阵不等式
5.2 Hermite正定（非负定）矩阵
5.1 Hermite矩阵与Hermite二次型
5.1.1 Hermite矩阵
5.1.2 矩阵惯性
5.1.3 Hermite二次型
5.1.1 Hermite矩阵
Hermite矩阵含有以下简单性质：
(1) 假如 A是Hermite矩阵，则对正整数 k，Ak 也是    Hermite矩阵；
(2) 假如 A是可逆Hermite矩阵，则A-1 是Hermite矩阵；
(3) 假如 A,B是Hermite矩阵，则对实数k,p, kA+pB 是    Hermite矩阵；
若A,B是Hermite矩阵，则 AB是Hermite矩阵   充分必要条件是AB = BA；
(5) A是Hermite矩阵充分必要条件是对任意方阵 S，   SH AS是Hermite矩阵。

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关键词：hermite 正定矩阵 RMIT Herm MIT