高中圆锥曲线解题技巧和方法综合

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圆锥曲线的解题技巧
一、常规七大题型：
（1）中点弦问题
    具有斜率的弦中点问题，常用设而不求法（点差法）：设曲线上两点为               ，
    ，代入方程，然后两方程相减，再应用中点关系及斜率公式（当然在这里也要注意
斜率不存在的请款讨论）
     ，消去四个参数。
     x2 y 2
如：（1）     1(a b 0)与直线相交于 A 、B，设弦 AB 中点为 M(x 0,y0)，则有
     a 2 b2
x  y
0  0 k 0 。
a2 b2
     x2 y 2
   （2）    1(a 0,b 0) 与直线 l 相交于 A、B，设弦 AB 中点为 M(x 0,y0)则有
     a 2 b2
x  y
0  0 k 0
a2 b2
   （3）y2=2px（p>0）与直线 l相交于 A、B 设弦 AB 中点为 M(x 0,y0),则有 2y0k=2p,即 y0k=p.

典型例题    给定双曲线       。过 A（2，1）的直线与双曲线交于两点       及  ，

求线段    的中点 P  ...

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关键词：解题技巧 圆锥曲线 双曲线 存在的 不存在