1.1-测度与可测函数省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件

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第一章 实变函数初步
第一节 直线上点集勒贝格测度与可测函数
勒贝格测度与勒贝格可测集
可测函数
测度：欧氏空间中长度、面积和体积概念推广
可测函数列极限问题
一、点集勒贝格测度与可测集
1. 几个特殊点集测度
设E为直线R上有限区间[a,b](或(a,b)或[a,b)或(a,b]), 则其测度定义为：m(E)=m([a,b])=b-a.
(2) 设E为平面上有界闭区域D, 则其测度定义为: m(E)=SD
(4) 若E =，则定义m(E)=m()= 0
(3) 设E为空间上有界闭区域, 则其测度定义为:m(E)=V
(6) 若E为一随机事件，则定义m(E)=P(E)  (古典概率）
(5) 若E={x}是单点集，则定义m(E)=0

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