63三重积分省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件

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第三节、三重积分计算
定义  设
存在,
叫体积元素.
将  作任意分割:
若任意取点
则称此极限为函数
在上三重积分.
在直角坐标系下dv常写作
极限
一、三重积分概念
三重积分性质与二重积分相同.
性质:
    注: 若物体占有空间闭区域Ω，物体上点(x, y, z)处密度为f (x, y, z)，且f (x, y, z)在上连续，则物体质量
f (x, y, z)在上连续时, f (x, y, z)在上三重积分必存在.
以后总假定f (x, y, z)在上连续.
二、三重积分计算
1. 利用直角坐标计算三重积分
方法1 . 穿针法 (“先一后二”)也称为投影法
方法2 . 切片法 (“先二后一”)  
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计算三重积分基本方法是将三重积分化为三次积分来计算.

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