楼主: 打了个飞的
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[课件与资料] 15第五节--------函数的连续性-hanshudelianxuxing省公开课一等奖全国示范课 [推广有奖]

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打了个飞的 在职认证  发表于 2025-5-20 20:07:53 |AI写论文

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第五节    函数连续性
一、函数连续概念
定义 设函数              某一邻域内有定义,假如当自变量增量    趋于零时,对应函数值增量                   也趋于零,则称f(x)在点   处连续。
   函数f(x)在点连续另一个形式定义定义 设函数f(x)在点   某个邻域内有定义,若
则称函数f(x)在点   处连续。
左连续
右连续
注:函数在某点连续充要条件是函数在该点既是左连续又是右连续。
定义 假如一个函数在某个区间上每一点都连续,则称这个函数为该区间上连续函数。
例1  证实函数       在定义域内连续。
证实   设x为函数定义域        上任意一点,则
因为
所以
所以
在定义域上连续。
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