关于一元线性回归中的自由度问题，求解啊

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关于一元线性回归自由度有几种说法，都糊涂了，到底是怎么样求解啊，谢谢!  

1.  自由度的求法是（N-K-1）

     N就是序列的个数

K就是变量个数

     1就是平均数

2.   线性回归中残差的自由度为n-k，k表示待估计参数的个数，在一元线性回归中待估计参数是两个，即βo和β1，所以就是n-2了

3     df=n-k-1    n 为序列个数，k为自变量个数，那个1是截距项。。

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关键词：一元线性回归 线性回归 自由度 变量个数 自变量 自由度 平均数 自变量

df=n-k-1, k=number of independent variables, n=number of observations
y=B0+B1*X1+B2*X2, 这个式子的df=n-k-1=n-2-1=n-3, B1,B2是independent variables, B0不是

29898088 发表于 2012-7-9 00:20
df=n-k-1, k=number of independent variables, n=number of observations
y=B0+B1*X1+B2*X2, 这个式子的d ...

老实说我真的没看懂，怎么又成了n-3 了啊？能再详解一下吗，不胜感激！{:3_59:}

意——忆 发表于 2012-7-9 12:52
老实说我真的没看懂，怎么又成了n-3 了啊？能再详解一下吗，不胜感激！

1是必须要减得，然后减去独立变量的个数

29898088 发表于 2012-7-9 17:30
1是必须要减得，然后减去独立变量的个数

其实我想问的是为什么？{:3_46:}

这个可以用二次型证明

牛x牌生发灵 发表于 2012-7-10 13:07
这个可以用二次型证明

证明就不用了，能麻烦把上述几个表述解释一下吗？

比如10个数的平均数是0，自由度只有9，以为只有9个数是自由可变的，另外一个是固定的，这个固定是由9个自由的和平均值得出来的。这只是个简单的例子，希望你能明白为什么减1.

某种版本说的是，df=N-约束条件数

龙族D王小狼 发表于 2012-7-10 20:51
比如10个数的平均数是0，自由度只有9，以为只有9个数是自由可变的，另外一个是固定的，这个固定是由9个自由 ...

真没明白····