共点力平衡中的临界极值问题

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专题：共点力平衡中的临界极值问题
1．临界问题
当某物理量变化时
，会引起其他物理量的变化
,从而使物体所处的平衡状态
“恰好出现
”或“恰好不出现
”，在问题的描述中常用
“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。
2．极值问题
物体平衡的极值
，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。一般用图解法或解析法进行分析.
3．解决极值问题和临界问题的方法
(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析
，找出平衡的临界点和极值点;临界条件必须在变化中去寻找
，不能停留在一个状态来研究临界问题
，而要把某个物理量推向极端
，即极大和极小
，并依次做出科学的推理分析
，从而给出判断或导出一般结论。
（2）数学分析法：通过对问题的分析
，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系（或画出函数图象)
,用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)
,但利用数学方法求出极值后
,一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义
进行讨论和说明.
(3）物理分析方法：根据物体的平衡条件
，作出力的矢量图
,通过对物理过程的分析
，利用平行四边形定则进行动态分析
，确定最大值与最小值 ...

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关键词：极值问题 平行四边形 数学方法 分析方法 二次函数