[求助]Nelson-Siegel公式的推导

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在看过的利率期限结构的资料中，关于Nelson-Siegel模型，其核心的两个公式都是直接给出来，而没有推导过程。找到这个模型的原文，也是直接给出如下两个公式。瞬间远期利率的公式：


即期利率，由上式的积分得到：


只是提到瞬时远期利率公式由求解微分方程得到。但是具体哪个微分方程（以及方程变量对应的经济学含义），与这个解的求解过程都没有说明。

烦请知道的朋友给指点说明下啊。或者哪里的资料有推导过程？不知过程、只能记公式确实很纠结。
非常感谢。

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关键词：Nelson Siegel Siege gel ELS 经济学 朋友 模型 资料

沉下去了。自己顶一下。
还有个疑问：利率期限结构模型训练出来后，预测未来的利率变动么？
如果只是拟合已有的收益率曲线，意义何在呢？已经的精确的收益率曲线，总比拟合的更好。

再自己顶一下

it was pulled out of thin air....

1. try to find df(t), the integral get y(T) = y(t) + ing_t^T df(u)
2. never use for prediction, as we derive the pricing under risk neutral measure, it won't transfer to physical world.  
3. meaning are a) pricing new products, b) risk management by knowing the sensitivity, c) secure quants' jobs.

tianjinxtl 发表于 2012-8-17 07:56
1. try to find df(t), the integral get y(T) = y(t) + ing_t^T df(u)
2. never use for prediction, as  ...

感谢tianjinxtl回复。
用NS模型的参数形成的时间序列去预测利率，也感觉不靠谱。可能还不如其他相关的宏观指标作为输入参数，选用合适的学习算法去预测。
3中的c)，是幽默语么？还是确实保护quants仓位风险的作用。。。