请教效用函数问题！

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张小姐和李先生正在考虑结婚，张小姐说她总是按照期望效用假设行事，她试图使她收入的对数值最大，李先生说他也是一个期望效用最大化者，但他试图使他收入平方的期望值最大。张小姐说  我们恐怕要分手，我们对于风险的态度差别太大。李先生说， 不要怕，亲爱的，收入平方是收入对数的单调递增函数。因此我们实际上有着相同的偏好。

请问 A张先生对 B李小姐对  C张先生对于小的风险是对的 但对于大的风险是错的  D李小姐对于小的风险是对的 但对于大的风险是错的  E他们都不低

请各位牛人指教应该选那个答案，为什么？  

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关键词：效用函数 效用最大化 期望效用 单调递增 期望值 期望值

计算效用函数的二阶导数，可知小姐的效用函数是凹函数，是风险厌恶者，而先生的效用函数是凸函数，是风险爱好者。

zhanglin412 发表于 2012-8-9 15:29
计算效用函数的二阶导数，可知小姐的效用函数是凹函数，是风险厌恶者，而先生的效用函数是凸函数，是风险爱 ...

请问 期望效用函数的单调变换不是表示相同的偏好吗？ 为什么在这里说不通呢？

2009119817 发表于 2012-8-9 21:11
请问 期望效用函数的单调变换不是表示相同的偏好吗？ 为什么在这里说不通呢？

hugh gravelle 的 microeconomics 有专门提及，在效用函数单调变换那一节。

张小姐效用函数是凹函数，风险规避；李先生效用函数是凸函数，风险爱好。
”收入平方是收入对数的单调递增函数。因此我们实际上有着相同的偏好“这句话，前半句是对的，后半句是错的。
效用函数单调变化不改变偏好次序，只能说明不改变每个消费束的排序，在几何上是各区间单调性一致，是一阶导数的问题，但是风险规避和风险偏好的差别在于增减的速率快慢，是二阶导函数的问题，因此，其风险喜好类型不同。

WangLuoxuan 发表于 2012-8-9 22:31
hugh gravelle 的 microeconomics 有专门提及，在效用函数单调变换那一节。

谢谢版主   那是否只要两个效用函数二阶导数不同
如果凹或凸程度不同   是否可以认为对风险的偏好或厌恶程度不同呢？ 偏好就不同呢？  

我也受教了