教学目标掌握线性变换的三种运算及省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件

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教学目标：掌握线性变换三种运算及运算规律、可逆线性变换逆变换性质、线性变换多项式
6.2 线性变换运算
讲课题目：6.2 线性变换运算
讲课时数：2课时
教学重点与难点：三种运算及算律
一. 线性变换三种运算
记号:
设σ,τ∈ L(V)，要求它们和σ+ τ 为(σ+τ)(α)＝σ(α)+τ(α), α∈V.
1 加法
则σ+τ也是V 一个线性变换.
证　(σ+ τ)(α +β)＝σ(α +β)+ τ(α +β)＝(σ(α)+σ(β))+(τ(α)+τ(β))＝(σ(α)+τ(α))+(σ(β)+τ(β))＝(σ+τ)(α)+(σ+τ)(β)，
(σ+τ)(k α)=σ(kα)+τ(kα)=kσ(α)+ τ(k α)=k(σ(α)+ τ(α))=k(σ+τ)(α).其中α,β是V中任意向量，k是F 中任意数.

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