【300币】求公式推导

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          最近在读一篇文献，Local Labor Markets，发表于Handbook of Labor Economics（Vol4B）。作者是UC Berkley的Enrico Moretti。想必从事劳动经济研究的朋友都不会太陌生。但是文章中有几个公式推导实在太复杂，作者也省去了其中的重要步骤，所以不大明白。希望哪位朋友能够帮忙推导下其中的公式（22）、（23）和（27）。
         现悬赏300币征集上述三个公式推导过程。

         把文章贴出，希望和大家共同学习！

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关键词：公式推导 Economics handbook Economic Markets 朋友 经济研究 文章

学习了。。。

看来文章难度确实很大，不过还是静等高手帮忙

等高手～

有空帮你看看