福建师范大学2021年9月《近世代数》作业考核试题及答案参考2

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福建师范大学2021年9月《近世代数》作业考核试题及答案参考
1.设R是自然数集N上的关系且满足xRy当且仅当x+2y=10，其中，+为普通加法，计算以下各题．
设R是自然数集N上的关系且满足xRy当且仅当x+2y=10，其中，+为普通加法，计算以下各题．
R={〈0，5〉，〈2，4〉，〈4，3〉，〈6，2〉，〈8，1〉，〈10，0〉}，则
domR={0，2，4，6，8，10}．$ran R{0，1，2，3，4，5}．$R-1={〈5，0〉，〈4，2〉，〈3，4〉，〈2，6〉，〈1，8〉，〈0，10〉}．
2.设∑an,∑bn二收敛级数中至少有一个为绝对收敛，又设cn=a0bn+a1bn-1+…+anb0，则∑cn必收敛，且 [墨吞斯]
设∑an,∑bn二收敛级数中至少有一个为绝对收敛，又设cn=a0bn+a1bn-1+…+anb0，则∑cn必收敛，且
[墨吞斯]
可假定∑bn为绝对收敛．于是根据假设便有
  置∑n=|b0|+|b1|+…+|bn|，σn=c0+c1+…+cn则
n=(a0+a1+a2+…+an)(b0+b1+b2+…+bn)-b1an-
...

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关键词：福建师范大学 近世代数 师范大学 福建师范 范大学