福建师范大学2021年9月《复变函数》作业考核试题及答案参考4

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福建师范大学2021年9月《复变函数》作业考核试题及答案参考
1.讨论函数f(x)=xe－x的单调性、极值及其图形的凹、凸性、拐点和渐近线，
讨论函数f(x)=xe-x的单调性、极值及其图形的凹、凸性、拐点和渐近线，
函数f(x)=xe-x的定义域为(-∞，+∞)，为非奇非偶函数．再求其一、二阶导数：
f'(x)=e-x-xe-x=e-x(1-x)，
f"(x)=-e-x(1-x)-e-x=e-x(x-2)．
令f'(x)=0，得驻点x1=1；没有导数不存在的点．
令f"(x)=0，得x2=2． 讨论f'(x)和f"(x)的符号，列表如下：
(-∞，1)1(1，2)2(2，+∞)f'(x)+0--f"(x)--0+y=f(x)升凸极大值
f(1)=e-1降凸拐点
(2，2e-2)降凹
再求渐近线． 曲线y=f(x)有水平渐近线y=0．
2.设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，，则下列选项成立的是( )． A．事件A和B互不相容 B．事件A和B互相对立 C．事件A和B互不
设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，， ...

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关键词：福建师范大学 复变函数 师范大学 福建师范 范大学