福建师范大学2021年9月《近世代数》作业考核试题及答案参考1

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福建师范大学2021年9月《近世代数》作业考核试题及答案参考
1.用某种仪器间接测量温度，重复测量7次，测得温度(单位：℃)分别为120.0，113.4，111.2，114.5，112.0，112.9，113.6，
用某种仪器间接测量温度，重复测量7次，测得温度(单位：℃)分别为120.0，113.4，111.2，114.5，112.0，112.9，113.6，设温度X～N(μ，σ2)，在置信度为95%的条件下，试求出温度的真值所在的范围．
分析：设μ为温度的真值，X为测量值，在仪器无系统偏差情况下，即EX=μ时，重复测量7次，得到X的7个样本值，问题就是在未知方差(即仪器精度)的情况，求μ的置信区间．
已知n=7，α=0.05，由样本观测值可求得(120.0+113.4+…+113.6)=112.8，
   对于P{|T|＞λ}=0.05，T～T(7-1)=T(6)，查表得：λ=2.447，从而μ的置信区间为
  即 [111.75，113.85]
2.求下列函数的，及 (3)z=cos2(2x+3y)； (4)z=arcsin(xy)．
求下列函数的，及
...

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