福建师范大学2021年9月《复变函数》作业考核试题及答案参考13

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福建师范大学2021年9月《复变函数》作业考核试题及答案参考
1.设ξ1，ξ2，…，ξn是取自总体ξ的一个样本，ξ～B(1，p)，其中p为未知，0＜p＜1． 求总体参数ξ的矩估计与最大似然估计．
设ξ1，ξ2，…，ξn是取自总体ξ的一个样本，ξ～B(1，p)，其中p为未知，0＜p＜1． 求总体参数ξ的矩估计与最大似然估计．
(1)矩估计法：因为ξ～B(1，p)，ξ1，ξ1…，ξn是取自总体ξ的样本，知
Eξ=p，Dξ=p(1-p)
按矩估计法，用来估计p．由α1=Eξ=p解得p=α1，从而p的矩估计为
(2)最大似然估计法：设ξ的分布律为．
似然函数
  令y=∑xi，有，
解得．所以p的最大似然估计量为．
2.已知一可微的数量场u(x，y，z)在点M0(1，2，1)处，朝点M1(2，2，1)方向的方向导数为4，朝点M2(1，3，1)方向的方向导数
已知一可微的数量场u(x，y，z)在点M0(1，2，1)处，朝点M1(2，2，1)方向的方向导数为4，朝点M2(1，3，1)方向的方向导数为-2，朝点M3(1，2，0)方向的方向导数为1，试确定在点M0 ...

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关键词：福建师范大学 复变函数 师范大学 福建师范 范大学