福建师范大学2021年9月《复变函数》作业考核试题及答案参考17

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福建师范大学2021年9月《复变函数》作业考核试题及答案参考
1.若f∈L(X)，则( )
A.f在X上几乎处处连续
B.存在g∈L(X)使得|f|=g
C.若∫Xfdu=0，则f=0，a.e.
参考答案：B
2.设u=f(x，y)具有连续偏导数，x=ρcosθ，y=ρsinθ，验证
设u=f(x，y)具有连续偏导数，x=ρcosθ，y=ρsinθ，验证
，，，从而
=(f'x·cosθ+f'y·sinθ)2+(-sinθ·f'x+cosθ·f'y)2
=f'x2cos2θ+f'y2sin2θ+2sinθcosθf'xf'x
+f'x2sin2θ+f'y2cos2θ-2sinθcosθf'xf'y
3.设f_x)=x5+x3+x+1，则f[0,1]______，f[0，1，2]=______，f[0，1，2，3，4，5]=______；f[0，1，2，3，4，5，6]=______。
设f_x)=x5+x3+x+1，则f[0,1]_____ ...

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关键词：福建师范大学 复变函数 师范大学 福建师范 范大学