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第九章 圆轴扭转时应力变形分析
与强度刚度设计
9.1 工程上传递功率圆轴及其扭转变形9.2 切应力互等定理9.3 圆轴扭转时切应力分析9.4 承受扭转时圆轴强度设计与刚度设计9.5 结论与讨论
9.1工程上传递功率圆轴及其扭转变形
工程上轴大多是圆轴，当圆轴承受绕轴线转动外扭转力偶作用时，其横截面上将只有扭矩一个内力分量，将产生扭转变形。圆周上每个微元直角均发生改变，即产生切应变；同时圆轴横截面和纵截面上都将出现切应力，分别用τ和τ‘ 表示。
9.2 切应力互等定理
从受扭圆轴上取一微元，微元与横截面对应一对面上存在切应力τ，为了保持平衡，在微元与纵截面对应一对面上，必定存在切应力τ‘ ，如图所表示。
应用对z 轴平衡方程：
所以有：
这表明，假如在微元上一对面上存在切应力，另一对与切应力作用线相互垂直面上必定有大小相等、方向相对或相同一对切应力。
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