辗转相除法和更相减损法讲义市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件

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1、求两个正整数最大条约数
（1）求25和35最大条约数（2）求49和63最大条约数
2、求8251和6105最大条约数
所以，25和35最大条约数为5
所以，49和63最大条约数为7
辗转相除法与更相减损术讲义
辗转相除法（欧几里得算法）
观察用辗转相除法求8251和6105最大条约数过程
第一步 用两数中较大数除以较小数，求得商和余数
8251=6105×1+2146
结论： 8251和6105条约数就是6105和2146条约数，求8251和6105最大条约数，只要求出6105和2146条约数就能够了。
第二步 对6105和2146重复第一步做法
6105=2146×2+1813
同理6105和2146最大条约数也是2146和1813最大条约数。
为什么呢？
思考：从上述的过程你体会到了什么？
完整过程
8251=6105×1+2146
6105=2146×2+1813
2146=1813×1+333
1813=333×5+148
333=148×2+37
148=37×4+0
例2 用辗转相除法求225和135最大条约数
225=135×1+90
135=90× ...

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