求问一道投资学题目

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刚学，发现好难，看书要看好久..求指导
Stock A and B are perfectly negatively correlated. What is the value of the risk free
asset available in the market?
           expected return         std dev
stock a     10%                    5%
stock b     15%                   10%

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关键词：投资学 Correlated correlate Available perfectly available expected return market

两只证券在完全负相关的情况下，可以通过一定的比例，使投资组合的标准差为0. 此时的收益率是无风险收益率。
a证券的投资比例Aa=sigmaB/(sigmaA+sigmaB)=0.1/0.15*100%=66.67%,
b证券的投资比例Ab=sigmaA/(sigmaA+sigmaB)=0.05/0.15*100%=33.33%.
此时，投资组合的标准差为0，可以证明：
ab的协方差sigmaAB=r*sigmaA*sigmaB=(-1)*0.05*0.1=-0.005
将a b两只证券分别按照Aa，Ab的比例做一个投资组合，代入以下公式，
可以求得此比例下的投资组合的标准差：
sigmaP=SQRT(Aa^2*sigmaA^2+Aa*Ab*sigmaAB+Aa*Ab*sigmaAB+AB^2*sigmab^2)=0
sigmaP=0，即此时无风险。
此时的收益率=Ea*Aa+Eb*Ab=0.1*66.67%+0.15*33.33%=11.67%, 即为无风险利率。

作不同投资比例的Ep-sigmap的函数曲线，E为横轴，sigma为纵轴，由两个证券构造投资组合，只要两只证券的相关系数<1,一定可以得到一条上凸的曲线。当且仅当相关系数为-1时，曲线是一条折线，跟y轴有唯一一个交点。这个交点的y轴截距，就是无风险利率。

2楼正解！

看不懂啊。

纯粹顶贴

好强！

gtattender 发表于 2012-9-7 00:47
两只证券在完全负相关的情况下，可以通过一定的比例，使投资组合的标准差为0. 此时的收益率是无风险收益率。 ...

看懂了，非常感谢您的回答~

zoeysyy 发表于 2012-9-9 00:50
看懂了，非常感谢您的回答~

不客气~是哪里的题？