高中数学必修一第二章-公开课教案课件课时训练练习教案课件

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2．3　幂函数[知识链接
][预习导引
]1．幂函数的概念
一般地，函数y＝xα叫做幂函数
，其中x是自变量
，α是常数．2．幂函数的图象与性质
要点一　幂函数的概念
例1　函数f(x)＝(m2－m－1)xm2＋m－3是幂函数
，且当x∈(，＋∞)时，f(x)是增函数
，求f(x)的解析式
．解　根据幂函数定义得，
m2－m－1＝1，解得m＝2或m＝－1，当m＝2时，f(x)＝x3在(，＋∞)上是增函数，
当m＝－1时，f(x)＝x－3，在(，＋∞)上是减函数，不合要求
．∴f(x)的解析式为
f(x)＝x3.规律方法
　1.本题在求解中常因不理解幂函数的概念而找不出
“m2－m－1＝1”这一等量关系，导致解题受阻
．2．幂函数y＝xα(α∈R)中，α为常数，系数为
1，底数为单一的
x.这是判断一个函数是否为幂函数的重要依据和唯一标准
．幂函数与指数函数的解析式形同而实异，解题时一定要分清，以防出错
．跟踪演练
1　已知幂函数
f(x)＝xα的图象经过点
(9,3)，则f(100)＝________.
答案　10解析　由题意可知
f(9)＝3，即9α＝3，要点二　幂函数的图象
答案　 ...

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关键词：高中数学 公开课