1.3.2
奇偶性[学习目标
] 1.结合具体函数
,了解函数奇偶性的含义
.2.掌握判断函数奇偶性的方法
,了解奇偶性与函数图象对称性之间的关系
.3.会利用函数的奇偶性解决简单问题
.[知识链接
]1.关于y轴对称的点的坐标
,横坐标互为相反数
,纵坐标相等;关于原点对称的点的坐标
,横坐标互为相反数
,纵坐标互为相反数
.2.如图所示
,它们分别是哪种对称的图形
?答案 第一个既是轴对称图形
、又是中心对称图形
,第二个和第三个图形为轴对称图形
.答案 图象关于原点对称
.[预习导引
]1.偶函数(1)定义:对于函数
f(x)的定义域内
任意一个
x,都有f(-x)=f(x),那么函数
f(x)叫做偶函数
.(2)图象特征
:图象关于
y轴对称.2.奇函数(1)定义:对于函数
f(x)的定义域内
任意一个
x,都有f(-x)=-f(x),那么函数
f(x)叫做奇函数
.(2)图象特征
:图象关于
原点对称.3.奇偶性的应用中常用到的结论
(1)若函数f(x)是定义在
R上的奇函数
,则必有f()=.(2)若奇函数
f(x)在[a,b]上是增函数,且有最大值
M,则f(x)在[- ...


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