跪求解释一个问题，就是平均好于极点的那个

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我之前看见这样一个式子，就是让z=ty+(1-t)x，如果f(ty+(1-t)x)>fy  f(ty+(1-t)x)>fx就说是凸集，平均好于极限，比如消费者宁愿买两个物品混合起来的而不愿意只消费一种东西。但是后面又出现一个类似的方程f(ty+(1-t)x)<f(ty)+f((1-t)x)的话就是凸方程。请问这俩有什么联系吗？后面我看见让证明支出函数在P是凹的，用的就是后面那个式子，求出来的是f(ty+(1-t)x)>f(ty)+f((1-t)x)，标着极点好于平均。。可是对于支出函数，如果f(ty+(1-t)x)更大的话不就说明这种组合的支出更大吗？为什么会好于后面的？

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关键词：支出函数 消费者 极限 消费者