不对称信息的一个问题

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某城市有两类工人a和b,一个a工人为自己工作每天能生产价值100元的产出,为地方工厂工作每天能生产120元产出，一个b工人为自己工作每天能生产价值60元产出，为地方工厂工作能产出80元，工人要么为自己工作，要么为工厂工作可自由选择，工厂雇主不能区别两类人，只能按劳动力平均产品支付工资，且必须有一些a工人为他工作，那么工厂工人至少有多少是a类工人？




这道题目想很久没有头绪，还请大神指点迷津

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关键词：不对称信息 不对称 指点迷津 自由选择 劳动力 劳动力 信息 产品 价值

我这样想的，a类工人至少跟b类一样多，因为工资至少为100，不然a类工人就不会工作，那么这样b类工人都会选择工厂工作，而要想工厂不亏的话，那么气平均产品不能低于100，也就意味了a类工人至少和b类一样多

问题不明确，不好说

应该是50%
理由：雇主不能区别ab，只能按平均工资雇佣工人即120+80=200/2=100元
如果雇主能区别ab，就只会雇佣b（80元），但现在不能区别，就只能各雇佣50%以降低损失
不知道理解的对不对

复杂

工人为自生创造的价值实际上是一种成本。员工的工资必须高于100，否则A不会再工厂工作，唉，不会了

谢谢楼上的解答！