线性代数知识点总结汇总2

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线性代数知识点总结
           1 行列式
（一）行列式概念和性质
1、逆序数：所有的逆序的总数
2、行列式定义：不同行不同列元素乘积代数和
3、行列式性质：（用于化简行列式）
（1）行列互换（转置），行列式的值不变
（2）两行（列）互换，行列式变号
（3）提公因式：行列式的某一行（列）的所有元素都乘以同一数 k，等于用数 k
乘此行列式
（4）拆列分配：行列式中如果某一行（列）的元素都是两组数之和，那么这个
行列式就等于两个行列式之和。
（5）一行（列）乘 k 加到另一行（列），行列式的值不变。
（6）两行成比例，行列式的值为 0。
（二）重要行列式
4、上（下）三角（主对角线）行列式的值等于主对角线元素的乘积

5、副对角线行列式的值等于副对角线元素的乘积乘
6、Laplace 展开式：（A 是 m 阶矩阵，B 是 n 阶矩阵），则


7、n 阶（n≥2）范德蒙德行列式
              数学归纳法证明
★8、对角线的元素为 a，其余元素为 b 的行列式的值：


（三）按行（列）展开
9、按行展开定理：
（1）任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之 ...

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关键词：线性代数 知识点 Laplace 数学归纳法 place

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