《Fourier 分析》

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2025-8-19 00:32:44 上传

Fourier分析
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Fourier分析-河田龙夫
傅里叶分析及其应用（潘文杰）
直交函数级数的和（陈建功）
《Fourier 分析》（河田龙夫）
其收录于河田龙夫所著的《应用数学概论》中作为第 16 章，目录如下：
16.1 Hilbert 空间における变换
16.2 L2 における Fourier 变换
16.3 总和定理
16.4 半平面の解析函数
16.5 帯状域の正则函数
16.6 Laplace 积分に対する Tauber 型定理
16.8 概周期函数
《傅里叶分析及其应用》（潘文杰）
目录的主要内容大致如下：
第二章 Fourier 级数
2.1 Fourier 系数的性质
2.2 Fourier 级数的收敛性
2.3 Fourier 级数的发散及 Lebesgue 常数
2.4 在间断点附近的性质 ——Gibbs 现象
2.5 算术平均求和法
2.6 Abel 求和法与 Poisson 积分
2.7 L2 中函数的 Fourier 级数
2.8 应用与例
第三章 Fourier 变换与 Fourier 积分
3.2 Fourier 变换的反演理论
3.4 L2 中函数的 Fourier 变换
第四章 共轭函数与 Hilbert 变换
附录
多重 Fourier 级数
快速 Fourier 变换
一些函数的 Fourier 变换
一些广义函数的 Fourier 变换
《直交函数级数的和》（陈建功）
其包含绪论及 7 个章节，具体为：
绪论
第 1 章 就范直交函数系
第 2 章 三角级数
第 3 章 傅里叶级数的绝对收敛
第 4 章 傅里叶级数的正阶切萨罗平均法绝对求和
第 5 章 傅里叶级数的负阶切萨罗绝对求和
第 6 章 傅里叶级数之共轭级数的绝对收敛
第 7 章 超球面函数的拉普拉斯级数

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