Early Transcendentals和非Early Transcendentals的区别在于对数函数和指数函数这两种超越函数的引入方式。Early Transcendentals,顾名思义,是在教材开头不久即引入超越函数,也就是通过指数运算引入指数函数,再通过反函数的概念引入对数函数,类似于国内高中数学学习指数函数和对数函数时的引入方式。这种教学方式的好处是,对于经管金融专业或非数学专业的理工专业的学生来说,可以在学完Calculus I(微积分1)课程后直接在专业课上应用指数和对数函数;局限性是,这种引入指数和对数函数的方式从数学上来说不严谨,较为生硬,学生无法很好地理解指数和对数函数的各种性质。
而非Early Transcendentals,或者说Late Transcendentals,即在教材的后半部分才引入超越函数,因为这种版本的微积分教材定义对数函数的方式是反比例函数的积分形式,再通过对数函数的反函数引入指数函数,所以必须要在讲完积分的概念后再引入超越函数。这种教学方式的好处是,对于数学专业的学生来说,通过积分形式定义对数函数是一种更加严谨的引入方式,更有助于学生建立严谨、严密的数学思维;局限性是,学生通常在Calculus II(微积分2)课程中才接触到指数和对数函数。

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